2012年10月19日下午,在首屆澳門科學技術獎頒獎典禮上,澳門大學(澳大)以榮獲九項科學技術獎、19名碩博士研究生獲「研究生科技研發獎」,在本澳高等院校中稱冠。澳大錢濤教授的「瞬變訊號的時頻分析和算法實現:信號的調和分析及Clifford分析」項目更榮獲唯一一項「自然科學獎」一等獎。然而,比起學術方面的彪炳佳績,原來錢教授的人生路卻更曲折跌宕。且讓我們一同走進他的數學世界,分享他的生命傳奇……

「保持求知慾,保持對新鮮事物的學習熱情。」

出生於知識份子家庭的錢濤從小就對數學執迷,初中時便展現出獨特數學天賦,因在數學競賽獲第一名而被保送至聞名遐邇的北京四中。雖然校內匯集全北京的優秀學生,如囊中之錐的錢濤很快嶄露頭角:高一出任三角科代表,高二被選為學習委員。然而,就在升讀高三之際,國內政治氣氛驟然一變——文革烏雲籠罩神州大地,錢濤因家庭出身被打入「改造」行列。1968年12月28日,在席捲全國的「上山下鄉」運動中,錢濤被分到山西省汾陽市峪道河公社,開始了在農村插隊落戶的艱苦歲月。雖身處偏遠荒涼的農村,但錢濤對數學的執著卻絲毫未減,他不但堅持自學,更與四位志同道合、同樣從北京下放的「老三屆」中學生——程翰生、王明、張葆環和王世林於1969年7月20日成立了中學生現代數學研究小組。這個被數學界戲稱為「五人小組」的團體當年刻意保持沉默,其事跡後來於2001年被寫成《五人小組故事》,為海內外媒體爭相轉載,令這段中國數學界「老三屆」傳奇廣為人知。

錢濤說當時分散各地的五人小組大多透過書信聯繫,偶爾回北京也會向指導老師、數學家韓念國請益,但大部分時間還是靠自己努力。很長一段時間裡,錢濤每天完成繁重勞動後,便在小油燈下研讀至深夜,到早晨連鼻孔都被熏成黑色,他至今還記得一題一題啃《吉米多維齊數學分析習題集》,「那是蘇聯出的,4500多道題,非常難,我一般每天清早下地前先抄十題,然後一邊做(農活)一邊想,回家再把它(答案)寫出來。」錢濤的大學數學基礎及英文閱讀能力全靠自學而來,「比如說學英文吧,我就自己看書,第一個月,看初一的英文課本,30幾課,一天一課,學音標、詞彙;第二個月,再拿一本我想看的英文(數學)書,先讀序言,一天一句,把那句裡的單詞、語法都弄清楚,到第三個月就開始看(全)書了。」憑著鍥而不捨的拼博精神,他積累下紮實的基礎知識。

下放九年,錢濤耕過田、種過菜、放過羊,甚至當過赤腳醫生和鑽井隊電測員,但一直沒有放棄數學。70年代末,中國政治氣候漸露曙光。1977年8月,重返領導職務的鄧小平在一次重要講話中提到「恢復高考」,這消息給散佈各地的五人小組帶來了希望。韓老師更給歷經近十年磨難的五人打氣,「現在恢復高考和招研究生,就是為了把你們這樣的人招上來」,更鼓勵他們跳過大學本科報考研究生。同年12月,五人小組在恢復高考後全部考入大學。錢濤考進山西大學數學系沒半年,便向系裡提出報考北京大學研究生,此事在校內一石激起千層浪:校領導覺得這年青人太自滿 —— 一個落戶農村近10年的中學生,怎麼可能跳過大學去考北大研究生?學校安排了高等代數和英語兩門嚴格的考試。想不到,錢濤輕取98分(兩門課加起來滿分為100),其後再下一城,順利考取北大數學系研究生,更成為山西考入北大第一人,一時轟動全省。

「你必須要有一種眼光,對社會有自己的看法。」

回首前塵,錢濤說,農村近10年艱苦歲月對自己影響深遠,「進入北大深造當然很重要,但插隊時期在基礎知識方面的努力學習,以及意志鍛鍊也很重要。那段時期養成堅持自學的習慣,後來讀研、工作,我一直喜歡學習,不會因到了某個位置就停下來,這都是源於當年的經歷,一直保持求知慾,保持對新鮮事物的學習熱情。」「堅持」兩字說來容易,但在那段非常時期,如何能在看似一片黑暗的前路,找到繼續前行的動力?「你問我動力來源,其實是對社會有自己的一些看法。」錢濤中學就曾學習馬列主義著作以及黑格爾、康德、羅素等大師的哲學思想,「當時就覺得這個(文化大革命)是不對的。你說不需要學知識、學數學,這是不符合社會發展軌律的!你不可能想像,將來技術要發展、國家工業要發展,卻沒有好的基礎知識?這是不可能的。我不是外面說什麼就是什麼,而是有自己的判斷,你必須要有一種眼光,對社會有自己的看法。所以,就算在鄉下勞動的時期我也從沒放棄學習。」

進入北大後,錢濤拜在著名數學家程民德門下,專攻多元調和分析,1984年再獲北大數學博士,與程民德、鄧東皋老師一起取得豐碩研究成果:他的九篇論文分別發表於《中國科學》、《數學學報》等中國頂尖學術雜誌上,他更獲首屆國家科學進步獎,隨後進入中國科學院系統科學研究所任職。很快,錢濤出色的研究引起國外學術機構關注:1986年,澳洲科學院聘錢濤為博士後研究員,赴澳洲進行理論數學方面的研究,並於1992年起於新英格蘭大學任教。2000年,錢濤加入澳大,繼續教學和研究工作。

「對喜歡數學的人來講,這個世界就是數學的。」

「不同的人看世界的方式也是不同的。比如說音樂家像莫札特,他從花園散步回來就能寫成一首樂曲,因為他看世界是音樂的;還有畫家,他看世界是圖像的;對喜歡數學的人來講,這個世界就是數學的。」在錢濤眼中,生活處處都是數學,請他舉個例子,他信手拈來 ——「比如說,你過海關排隊,有時候短的隊伍未必一定快,因為你不僅要看長短,也要看速度,這『速度』就是求導數了,或者說求差分,比如說女性檢查員一般比較快,所以我會先觀察然後再選擇(排隊),這些實際都與數學有關。」

2000年錢濤加入澳大數學系之際,該系尚未培養過博士生,「我01、02年開始帶第一個博士生,就是澳大培養的第一位數學博士高潔欣。」教書育人,錢濤有獨特見解:「我教學生,不要求他們做很多paper(論文),而是要他們做學問。做學問和做文章是不同的,有時候學生跟在別人後面邯鄲學步,也能獲得認可或者發表。但問題是,你做的是人家基本理論的細化,自己並沒有任何創造。當然,開始的學習階段可以跟在一些大師後面做,但不能光做人家做剩的東西,最後還是必須要做自己的、有創建性的研究,所以我很重視學生的原創精神。」

錢濤認為澳門城市雖小,但教育水平和內地相比並不差,更擁有獨特優勢,「澳門處於中國和西方之間,(澳大)學術氛圍不錯,國際交流比較多,接觸層面比較國際化,學生在這裡讀完後,也相對比較容易再到外國深造。」錢教授1986年開始積極參與國際學術交流,至今走過十多個國家,與多國數學家共同研究、發表了大量學術論文,多次成為國際重要學術會議的特邀發言人。回顧自己在學術路上能不斷開闢新章,其實有賴求學期間扶持自己的恩師,如北京大學的程民德院士、澳大利亞的Alan McIntosh院士,「對學生來說,先要有好的老師或導師在前面指引他們。待修煉成熟後,就能發展屬於自己的學術成果。」

近年,澳大以國際化辦學方式、卓越的教學及創新科研培育優秀人才,全力打造具有區域特色、教學與科研並重的一流大學,而作為基礎學科之一的數學,自然也成為這一波教育改革的重點,「自趙偉擔任校長之後,他大力發展數學系,一方面支持發展本科教育,建立數學本科,破除了『澳門不需要數學本科』另一方面就是澳大在全世界範圍廣招資深、優秀的教授,優中選優,幾百個(應徵學者)選幾個。所以我相信,澳大將來會建立起更強大的師資隊伍。」

接下來,錢濤的日子將更加忙碌:除了教兩門課、帶三個博士後研究生之外,還要帶四個碩士生、六個博士生,明年可能還要招兩個,但錢濤卻樂在其中,「年輕人一定要有自己的興趣和方向,對於人生價值、想做的事,要有自己的認知和堅持。做為老師,我們應該鼓勵學生尋找追求的目標,讓學生有所作為。」

錢濤教授

畢業於北京大學,曾在中國科學院系統科學研究所、澳州麥考瑞大學、弗林德斯大學以及新英格蘭大學等校從事教學及研究,目前任職澳門大學科技學院數學系。曾參與組織多次國際學術會議,發表會議論文及專著篇章共130多篇。

錢濤教授獲獎項目:「瞬變信號的時頻表示及算法實現」

評審委員會委員評價錢濤教授獲獎項目時指出,其具有「新發現」的重大意義。而此項目更獲五名知名專家一致評定非常出色,理論研究取得相當進展,學術建樹甚大。那麼,這項研究到底是關於什麼的呢?

「把複雜的東西用簡單的方法來表示」

「按最古老的分類方法,數學大致可分為三個大方向:分析、代數、幾何。我這項目是屬於分析類的,實際上就是微積分的進一步發展。函數的作用就是把一個數變成另外一個數,而核心就是怎樣把一個複雜的函數用一些簡單的、可以掌握的函數來表達,也就是一種變換或分解。實際上我的(研究)就和這個有關。」錢教授向經典的傅里葉分析理論發起挑戰,「我們將他的理解、範圍、表達往前推了一步,過去傅里葉理論就像在一間學校裡,不管學生高矮胖瘦,只有一套校服,而我們則量體裁衣,根據你的特徵來做。這樣收效就更快,用簡單表達複雜的,用幾項就能達到原來能量的百分之九十幾。比如說傳輸一個信號,我可以用較少的參數來表達複雜的函數,若是要傳輸到別的地方去,就比較快也比較省時間。」可以想見,錢教授開啟的理論基礎,日後在數學、工程學等領域具有廣泛應用價值,尤在數碼科技日新月異的當下,在數據及訊號分析及處理技術方面的應用潛力更不可限量。

「學術探索無止境」

錢教授透露,接下來一方面會致力於如自適應傅里葉變換(AFD, Adaptive Fourier Decomposition)在數學以及工程技術方面的應用,另一方面會繼續深化研究,「比如不僅在一維,還在高維,將是更新、更複雜的數學結構。學術探索無止境,我們在不斷奠定這方面的基礎。」

在首屆澳門科學技術獎勵頒獎典禮上代表全體獲獎人發言時,錢濤衷心感謝評審委員會對「發明」的認同,以及澳大趙偉校長和馬許願副校長為代表的澳大研究委員會的巨大支持。但因台上發言時間有限,錢教授說其實背後功臣還有很多,更念念不忘這些名字:李落清,諶秋暉,李紅,徐躍生,張海樟,王蕊,燕敦燕,顏立新,李登峰,張立明,譚立輝,王彥波,黨培,米文,李爽,何耀堂,梁英德,高潔欣,李志雄, 麥偉雄,Michael Steesin,Elias Wegert, Wolfgang Sproessig等等。

澳門雖小,卻蘊含相當潛力。是次科技獎勵評審委員會有委員認為,兩岸四地科技發展中,澳門進步顯著。運輸工務司司長劉仕堯也在頒獎禮致辭時強調,日後政府將加大對科研和科普的投入,為廣大科技工作者施展才華提供廣闊平台。相信在特區政府支持之下,在一大批如錢濤教授般兢兢業業、鍥而不捨的科學技術工作者的努力之下,澳門科技研究與教育事業的明天,必定更加燦爛耀眼。

 

澳門科學技術獎

澳門特區政府於2011年初頒佈了《科學技術獎勵規章》,設立科學技術獎,研究生科技研發獎,及特別獎勵。其中,科學技術獎又分自然科學獎、技術發明獎及科技進步獎。此獎項設置目的是藉獎勵在澳門科學技術活動中做出貢獻的人士或機構,以提高本地科學技術工作者的積極性和創造性,加快本地科學技術事業的發展。