澳大科技學院研究項目入選國家自然科學基金重點項目

由澳門大學科技學院數學系系主任及講座教授桂長峰主持、副教授楊文參與的項目“蘊含幾何結構的非線性偏微分方程研究”，入選2025年國家自然科學基金重點項目。這是澳大科技學院首個項目獲批此類資助，標誌著澳大在基礎研究領域的重要突破。

今年澳大共有25個項目獲得國家自然科學基金資助，涵蓋重點項目、面上項目、青年科學基金項目（A、B、C類）等多個類別，當中包括“蘊含幾何結構的非線性偏微分方程研究”。該研究聚焦具豐富幾何背景的偏微分方程，包括Allen-Cahn方程、平均場方程等，深入研究解的定性行為將針對Allen-Cahn方程穩定解的分類、高維平均場方程的球面覆蓋不等式、解的唯一性等前沿課題展開攻關。澳大研究團隊預計，該項目的研究成果將顯著提升對自然解中複雜現象背後幾何結構的理解，為非線性橢圓方程領域的學術進展注入新動力，有望推動該領域在理論研究和實際應用方面取得更大突破。

桂長峰長期致力於非線性偏微分方程及相關幾何問題的研究，為相關領域作出卓越貢獻。他在Allen-Cahn方程、Moser-Trudinger不等式最佳常數猜想、De Giorgi猜想、Gibbons猜想等領域取得了一系列影響深遠的成果，並於多部頂尖數學期刊發表論文90餘篇。此外，桂長峰曾多次主持國家級科研項目，入選國家級人才計劃及海外高層次人才引進計劃。他是美國數學學會首屆會士、美國西蒙斯會士及美國科學促進會會士，並獲IEEE信號處理協會最佳論文獎、加拿大太平洋數學研究所研究成果獎等多項殊榮。

楊文專注於非線性橢圓型偏微分方程研究，在Liouville型方程穩定解的分類、Toda系統爆破解局部質量分類、Kadomtsev-Petviashvili方程Lump解唯一性等課題研究中取得了一系列重要成果。其學術成果發表在多部國際權威期刊，累計發表論文60餘篇。楊文還曾主持及參與多項國家自然科學基金資助項目及國家科技部重點研發計劃項目。

桂長峰

楊文